今天给各位分享高中数学竞赛题的知识，其中也会对高中数学竞赛题100道进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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【高一数学】在某次数学竞赛***有甲乙丙三题,共25人参加竞赛,每个同学...
可是仅解出甲题的有a人，仅乙的b人，仅丙的c人，甲乙的d人，乙丙的e人，丙甲的f人，甲乙丙的g人。
***设只解出甲题的人数是a人，只解出乙题的人数为b人，只解出丙题的人数为c人，解出甲乙的人 数为d人，解出甲丙的人数为e人，解出乙丙的人数为f人，三题均解出的人数为g人。
x=25-x+5 x=15 一道题15人 甲乙 y 甲 丙 y 乙丙 y 只做出二题的情况仅上述三种情况，所以，只解出二道的人数是3的倍数。
高中数学二次函数竞赛题
将***设的式子变形为：(b+x)(b-x)=4ac，可知(b+x)(b-x)为偶数，而b+x、b-x同奇偶，所以b+x应该为偶数，所以b、x也是同奇偶。根据条件c只能是奇数。
这个要用反证法，因为当m确定为一个值时，每个***最多也就是两个解，那么只要这两个解不同，他们的交集也是空集。
这个问题是高中一个很重要的问题 y=ax^2+bx+c。（a不等于0）当a0时，二次函数开口向上，这个时候就看函数的最小值，也就是抛物线的最低点，在对称轴处取得最小值。
若要求定义域为R，即x取遍一切实数时，二次函数的值都为正，即保证真数为正，即二次函数△=4-4a0 解得a1或a-1。
首先将5/2带入第二个方程就出P的值p=-5/2这样就可以求出第二个方程的另外一个解X=2。再将P=-5/2带入第一个方程和X1=5/2带入第一个方程可以求出q的值q=-75/4。
这要画图，数形结合分析。当a0时，分段函数当x》a时，是递增的；当x《a时，图像是先增后减的，在x=a出图像接了起来。
高中数学竞赛数列10个题目紧急求解
1、满足条件的数列{an}的个数为1+3*（m-1）=3m-2 (m为正整数)。所以：满足条件的数列{an}的个数为3m-2 (m为正整数)。
2、+a2-a1+a1＝2（n+1）+2n+…+2×3+6＝2[n+1+n+…+3]+6；而括号内的式子可以看作首项为3，公差为1的等差数列，利用等差数列求和公式n（a1+an）/2，可以解出。
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4、例9已知数列｛an ｝中， 求（1981年第22届IMO预选题）。分析：已知递推关系式中的较难处理，考虑用换元去掉根式，即令（0）。
5、数学高中数列解题技巧如下：高中数学数列方法和技巧：公式法、倒序相加法、错位相减法。公式法。***如一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式。
高中数学竞赛关于多项式的题
1、则p(Ai)=0，i=1，2，3 即（Ai-a）q(Ai)=-1故Ai-a=1or-1显然与Ai互不相等矛盾。 补充：严格来说题目应为互不相等的整根。
2、由余数定理，P(x)=ax(x-1)(x-2)……(x-2015)，a≠0，∴Q(x)=P(x)+2^x，这与“Q(x)是一个2015次多项式矛盾，本题无解。
3、称满足式（13）的 为f(x)在区间〔a，b〕上的n次最佳平方逼近多项式。该问题等价于求多元函数 的最小值。
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高中数学竞赛组合题
这个解法是利用组合数学中的排列和组合的知识来计算的。首先从5个学生中选出2个学生负责讲秦九韶和李冶的故事，剩下3个学生中选出1个学生讲杨辉的故事，剩下2个学生中选出1个学生讲朱世杰的故事。
这个问题要分两步，一是证明32可行，二是证明31不可行。
题目意思好像是说，从 12 人中选 5 人参加知识竞赛，其中有一名队长和一名副队长，有多少种选法。C(12，1)*C(11，1)*C(10，3) = 15840 种。
c(10，1)c(9，1)=9*10 c(10，2)=10*9/2 分组问题不除以组数就会多组内排序而增加可能情况 用组合来记数分组时，如不除以全排列，则相当于你已给所分的组标号，只是在选定每组内的元素。
首先我觉得这个题目有一些问题，必须要说其中任意两条直线都不平行才可以做。首先取m个点中的任意一点和n个点能连成n条直线，故一共有mn条直线。
数学竞赛题:三角形的周长与面积等分线
1、如果是这种情况的话，另一点肯定在该顶点对应的边的中点上，这样才能保证两点将三角形面积分成两半。但是如果这样的话，两点就不可能将其周长分成两半了。
2、通过三角函数计算。设在三角形abc中，a、b、c分别是点a、b、c的对边，设m、n是ab、ac上的点。am=m，an=n。
3、).AE平分△ABC的周长，设BE=x，那么6+8-x=10+x，解得x=2，同时有AC=CE=6，∠AEC=45°，所以∠BEA=180°-45°=135° 2）不存在线段AE同时平分周长和面积。
4、三角形的周长公式为C=a+b+c，其中a，b，c分别代表三角形的三条边的长度。面积公式为底边乘以高再除以2，即 S =1/2bh，其中b是三角形的底边长度，h是三角形的高。
5、三角形周长与面积公式如下：周长公式：若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C=a+b+c。三角形面积公式：已知三角形底a，***，则 S=ah/2。
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